Дирижер, народный артист РСФСР. Окончил Тбилисскую (1927 г.) и Ленинградскую (1933 г.) консерватории. С 1937 г. — дирижер Малого оперного театра в Ленинграде, в 1944—1956 гг. — главный дирижер. В 1956—1960 гг. — главный дирижер Театра оперы и балета им. С.М. Кирова (Мариинский театр). Григоров осуществил постановки опер Бизе («Кармен»), Верди («Фальстаф», «Бал-маскарад»), Чайковского («Воевода»), Мейтуса («Молодая гвардия»), Прокофьева («Война и мир») и др.